Primeramente debemos mencionar que para la realización de este proyecto, nuestra principal fuente de información fue una tesis elaborada en el Instituto Politécnico Nacional cuya referencia mencionaremos de manera más completa al término de esta sección.
Uno de los principales criterios a considerar para la elaboración de un tanque a presión es el material que debe emplearse para el mismo. En una de las páginas anteriores se ha mencionado los diferentes tipos de aceros empleados para la construcción de estos tanques así como la características de los mismos.
En nuestro caso se desea construir tres recipientes a presión para almacenar un fluido diferente en cada uno, los cuales son gas metano, helio y nitrógeno, ya que éstos no son fluidos corrosivos, puede
ser utilizado cualquier material estructural común para su almacenamiento, por
lo tanto se ha considerado el material propuesto en la tesis, el cual es:
Acero al carbón SA – 283 C.
Los aceros al carbón y de baja aleación son usualmente usados donde las
condiciones de servicio lo permitan por los bajos costos y la gran utilidad de
estos aceros.
Intervalos de presión para el diseño de cada tanque
Revisando la literatura se encontró que los intervalos de presión adecuados para el diseño de cada tanque son los siguientes:
Nitrógeno: 100 psi < P > 300 psi
Gas Metano: 700 psi < P > 3000 psi
Helio: 2900.75 psi < P > 4351.13 psi
Comenzando con la explicación del
diseño de un recipiente a presión para tres distintos fluidos: metano, helio y
nitrógeno, se tiene que especificar los datos de operación de cada uno de
ellos. Es así que se toma un intervalo de presión para cada uno de los fluidos.
Tabla 1.- Datos de operación de los fluidos a tratar
El volumen de cada recipiente se propone, dependiendo la densidad del fluido así como de la presión de operación que haya establecido para cada tanque.
La temperatura de operación se
determina con base en la temperatura de autoignición de cada uno de los
fluidos, del fluido metano si se registra una temperatura de autoignición, de
los dos fluidos restantes no, es así que se investigó en la web si estos
fluidos operaban en estado gaseoso a -20°C, obteniendo como resultado que sí,
es por eso que se especificó que la temperatura de operación será de -20°C.
Del intervalo de presión de
operación, se eligió un valor intermedio de cada fluido para que no hubiese
error al momento de hacer la simulación.
Se tiene que calcular el tamaño óptimo
del recipiente. Esto se hará siguiendo los pasos que se presentan a
continuación:
1.- Presión de diseño: esta se
calcula con base en la presión de operación. La ecuación que se empleará será
determinada con un rango, como se muestra a continuación.
Para el caso de metano y helio, se ocupa la ecuación 1 y
para el nitrógeno se ocupa la ecuación 2, debido a las presiones de operación.
Es así que se obtiene lo siguiente:
Metano
Helio
Nitrógeno
2.- Factor F: este nos servirá para poder
calcular el diámetro óptimo a partir de una gráfica “Tabla para establecer las
medidas adecuadas en un recipiente a presión”:
Donde
P: presión de diseño (Psi)
C: Corrosión máxima permitida (in): 0.125
S: Valor del esfuerzo del material (Psi)
E: Eficiencia de la junta: 0.85
Para obtener S, de la tabla “Propiedades
de los materiales: Acero al carbón y de bajo contenido de elementos de
aleación”1
Donde se obtuvieron los siguientes
valores:
Metano: 12700 Psi
Helio, Nitrógeno: 15000 Psi
Por lo tanto:
Los valores del diámetro obtenido por medio de la gráfica son:
Metano: 3.9 ft
Helio: 2.3 ft
Nitrógeno: 4.4 ft
Los valores del radio son:
Metano: 1.95 ft
Helio: 1.15 ft
Nitrógeno: 2.2 ft
3.- Para poder obtener la longitud del cuerpo del recipiente se utiliza la siguiente fórmula:
En donde
L: longitud del recipiente (ft)
V: volumen del recipiente (ft^3
)
D: Diámetro interior (ft)
4.- Ahora se obtiene el espesor requerido
para la pared del cuerpo del recipiente con la siguiente ecuación:
t = t + C
5.- Se calcula ahora el espesor de pared de las tapas
semielipticas:
Para poder obtener el espesor de pared de
las tapas semielipticas se tiene que sumar el margen de corrosión:
6.- Ahora se necesita calcular el diámetro exterior del
cuerpo del recipiente:
Do = D + 2t
Una vez obtenido el diámetro exterior se
procede a obtener la longitud de una de
las secciones del recipiente con la siguiente fórmula:
De los valores obtenidos anteriormente se
obtiene la longitud espaciada para cada tanque:
Ahora se calcula la relación: L/Do
Igualmente La relación pero ahora con la
longitud de espaciado:
Por ende se obtendrá la relación L/Do
espaciado
Para poder obtener la presión máxima de
trabajo, se necesita obtener también la relación Do/t
Así, teniedo el valor de las dos
relaciones anteriores por medio de la gráfica de “Valores del factor A que se
usan en las fórmulas del recipiente sujetos
a presión externa”2
Por lo cual se obtienen los siguientes
valores:
Donde
es el
módulo de elasticidad del material (29*106)
Donde la presión máxima de trabajo para
cada gas es:
Como se puede observar la presión máxima
de trabajo es mucho mayor que la presión atmosférica, por lo tanto no es
necesario ocupar anillos atiesadores.
Por consiguiente, para poder diseñar los soportes (silletas) para un tanque
horizontal, se ocuprá el método del análisis presentado por: L.P.
Zick en 1951.
Primero que nada se tiene que calcular el
peso del recipiente con agua:
Se tiene que obtener el volumen del
cuerpo
Una vez teniendo el volumen del cuerpo se
prosigue a obtener el volumen de las tapas
Ahora se obtiene el volumen total. Este
se obtiene sumando el volumen del cuerpo con el volumen de las tapas:
Ahora para obtener el peso del agua, se
ocupa la siguiente ecuación:
Ahora se va a obtener el peso del equipo vacío:
El 10% que se le adiciona es debido a
los pesos de los accesorios y soldadura
(WR).
Se sabe que una placa de acero de 1/5´´
de espesor pesa: 0.1451 lb/in2
El peso de las tapas se
obtiene de la sig ecuación:
Donde la densidad del acero es 0.2836
lb/in3
Por lo tanto:
Ahora se suma el peso el recipiente vacio
con el peso del agua:
Sin embargo como los fluidos que desean
almacenarse tienen mayor densidad, por lo tanto, es necesario realizar otra
serie de cálculos para determinar el peso de cada recipiente:
El peso específico es la multiplicación de la densidad por la gravedad.
El peso del gas se obtiene:
Por lo tanto el peso real del recipiente
es el peso del gas más el peso del recipiente calculado anteriormente:
Como se observa el valor del recipiente
lleno con el producto es más grande. Este valor se ocupa para obtener la carga
de la silleta:
Los recipientes cilíndricos horizontales
soportados por medio de silletas, están sometidos a los siguientes esfuerzos:
·
Esfuerzos longitudinales por flexión
·
Esfuerzos de corte tangenciales
·
Esfuerzos circunferenciales
Para poder obtener el esfuerzo
permisible. Se ocupa la siguiente ecuación:
Donde los valores de S son los siguientes
para cada gas:
Por lo tanto
El esfuerzo máximo tanto en la silleta
como en el centro del cuerpo, vienen reportados en la tabla siguiente, obtenida
de la tesis mencionada anteriormente:
Ahora el esfuerzo debido a la presión
interna se calcula con la siguiente formula:
Sumando S de silleta y por presión interna como S centro del cuerpo
y S de Presión interna:
Ya que la suma de S1 y S1' con el
esfuerzo por presión interna es menor que el valor del esfuerzo permisible, se
confirma que no es necesario el uso de anillos atiesadores.
Ahora para obtener el valor del esfuerzo
tangencial es necesario aplicar la siguiente razón:
Donde los alores que se obtengan de la
relación anterior no debe de sobrepasar las 15 in
Ahora, S2 no debe de ser mayor
a 0.8 veces el esfuerzo a tensión permisible por el material:
Ahora como se sabe que no sobrepasan
el valor de S, el valor de S2 se toma de
la tabla sig:
S3 debe sumársele al
valor de la presión interna y este resultado no debe exceder 1.25 veces el
esfuerzo a tensión de material
S3 se obtiene de la
misma tabla utilizada anteriormente:
S3= 588.46 (lb/in^2)
Haciendo que se cumpla
la condición establecida:
Se continúa obteniendo
el esfuerzo circunferencial:
El valor de S4 no será
mayor a 1.5 veces al esfuerzo a la tensión del material.
Así mismo L> 8R
El valor de S4 es de 2678.7
lb/in2 (valor obtenido de la tabla utilizada para S3 y S2).
Para el acero utilizado
en estos diseño el esfuerzo de cadencia será igual a Sy=30000 lb/in2
Se prosigue a obtener
la sección más baja de la silleta la cual deberá resistir la fuerza horizontal
(F), la sección transversal efectiva de la silleta que resistirá esta carga
estará a un tercio del radio del recipiente (R)
El área efectiva será
A=(R/3)*t
Es así que se obtiene
el esfuerzo
S=F/A
El esfuerzo permisible
se define como:
Con el fin de
transportar, localizar, dar mantenimiento, etc., A los recipientes a presión,
es necesario equiparlos por lo menos don dos orejas de izaje, el espesor de
estas se calcula por medio de la siguiente ecuación:
Donde W s el peso del
equipo vacío
Es conveniente
verificar que el espesor del recipiente será suficiente para soportar las
fuerzas aplicadas en la oreja de izaje, el espesor mínimo requerido en el
cuerpo o en la placa de respaldo de la oreja está dado por la siguiente
ecuación:
Ahora
debemos verificar que la soldadura aplicada para fijar la oreja de izaje sea
suficiente, para esto se ocupa la siguiente ecuación:
Donde
As es el área de soldadura aplicada y r es el área minima de soldadra requerida
Se observa que la
condición inicial si se cumple.
Para el cálculo de la brida para el
registro de hombre se necesitan los sig datos:
S=
Esfuerzo del material de la brida (A 106B): 15000 lb/in2
E=
Eficiencia de la soldadura: 0.85
D=
diámetro interior
t=
espesor requerido
Número
de barrenos = 20
Espesores
de la pared del tubo:
Fuente de información: INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL,
Escuela superior de ingeniería mecánica, unidad profesional Azcapotzalco, “Análisis
y diseño de un recipiente a presión para el almacenaje de gas natural,
utilizando un material alternativo (SA-283-c)”Guillermo Román Portillo García.
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